Blog de MQI - Bacharelado
Aula 8 - ter. 24/8
- Princípio da Incerteza - problema 1.9 do Griffiths.
- Hoje vimos a técnica para resolver a eq. de Schrodinger para potenciais independentes do tempo: a separação de variáveis.
- estados estacionários e propriedades: são auto-estados de energia, valores esperados não mudam, servem para expandir um estado geral.
Refs.: Griffiths seções 2.1 e 2.2.
Aviso: a segunda lista de exercícios já está disponível.
Aula 7 - seg. 23/8
- exemplo de cálculo de valores esperados e variância: distribuição Gaussiana.
- Normalização e como a evolução temporal não a muda.
- Definindo o operador momento
a partir de 
. - Como definir qualquer observável de uma partícula como função de
e . - Princípio da Incerteza de Heisenberg.
Refs.: seções 1.4 a 1.6 do Griffiths.
Links:
- para os filosoficamente inclinados, o artigo da Stanford Encyclopaedia of Philosophy sobre o Princípio da Incerteza.
- Leia sobre as discussões entre Bohr e Einstein, em que a experiência da fenda dupla e o princípio da incerteza desempenham um papel importante.
- Vejam um vídeo mostrando a saída da conferência de Solvay em 1927, estrelando Einstein, Bohr, Schrodinger etc.
Aula 6 - qui. 19/8
Começamos a aula motivando a equação de Schrodinger a partir da equação para ondas eletromagnéticas, junto com as propriedades do fóton.
Depois começamos a estudar algumas técnicas usadas para caracterizar a função de onda 
.
- Interpretação estatística de - regra de Born.
- Propriedades estatísticas: valor médio e variância de distribuições discretas e contínuas.
Refs.: “Derivação” da eq. de Schrodinger: Quantum Mechanics, R. W. Robinett, section 3.1. O resto: Griffiths seções 1.1 a 1.3.
Vejam abaixo dois vídeos discutindo a experiência da fenda dupla. O primeiro é uma animação com explicações, o segundo tem um vídeo com uma experiência real com elétrons (cortesia Hitachi).
http://www.youtube.com/watch?v=x_tNzeouHC4
http://www.hitachi.com/rd/research/em/doubleslit.html
Aqui vocês encontram três vídeos curtos com um seminário que dei sobre o experimento da fenda dupla.
Aula 5 - 17/8
Mais sobre observáveis:
- Exemplo: observável [polarização linear numa direção arbitrária].
Refs. Moysés vol. 4, seções 8.7 e 8.8.
Hoje tivemos um refresco: a maior parte da aula foi inteiramente conceitual, sobre o experimento de duas fendas com objetos clássicos (projéteis), ondas d'água e elétrons.
Ref.: Feynman Lectures on Physics vol. 3, capítulo 1.
Outros links interessantes:
- animações com fendas duplas para luz e para elétrons;
- um artigo sobre algumas das realizações experimentais mais recentes.
Aulas 1-4 (9/8 a 16/8)- Polarização da luz
Aula 1
Sejam bem-vindos, este é o blog que acompanhará o curso Mecânica Quântica 1 (Bacharelado), instrutor Ernesto Galvão. Aqui vocês vão encontrar uma descrição breve do que fizemos a cada aula e links para material relacionado à matéria do curso.
Hoje fizemos uma introdução sobre as diferenças entre as duas turmas da matéria, e em seguida começamos o curso propriamente dito.
- Polarização de luz: polarização linear, filtros polarizadores, materiais birrefringentes, experiências simples com luz polarizada.
- Interpretação dos experimentos em termos de fótons - surgimento de probabilidades na descrição quântica.
- Escrevemos a amplitude de probabilidade associada a uma experiência de polarização, e vimos como ela pode ser escrita como um produto matricial de um vetor coluna por um vetor linha.
Nas próximas aulas vamos elaborar essa descrição quântica de experiências de polarização.
Vejam este applet para brincar com 3 polarizadores e uma onda incidente com polarização circular - dá para mexer nas orientações de cada polarizador. As setas vermelhas indicam a direção de polarização, vejam como funciona a polarização circular incidente.
Vejam como rodar a polarização linear da luz. Dá também para transformar polarização linear em elíptica (ou vice-versa).
Refs.: Curso de Física Básica, H. Moysés Nussenzveig, vol. 4, seções 8.3, 8.4.
Aula 2
Na aula de hoje continuamos analisando a descrição quântica de fótons polarizados, introduzindo a notação de Dirac.
- Polarização precisa de 2 parâmetros reais - o vetor de estado tem 2 componentes complexas.
- Notação de Dirac:
. - Regra 1: estado é vetor complexo (a menos de fase global)
- Bases diferentes para o espaço vetorial - não unicidade da representação
Refs.: Moysés v.4, seções 8.4, 8.5.
Aula 3
Continuamos nosso estudo das regras básicas da MQ para o estudo de fótons polarizados.
- Mudança de base: representando estados de polarização linear na base de polarização circular.
- Regra 2: cálculo da probabilidade de teste de polarização.
- Achando os vetores
correspondentes a polarizações circulares. - Introdução a observáveis = grandezas que podem ser medidas em MQ. Estados bem-definidos para um observável A.
Refs.: Moysés v.4, seções 8.4, 8.5.
Aula 4
Continuamos com a teoria quântica para um sistema simples de dois níveis, a polarização de fótons.
- valor esperado de um observável A no estado
: 
. - produto externo, projetores em vetores-base.
- projetores em uma base:
(relação de completeza de uma base). - representação matricial de operadores lineares;
- conjugado Hermitiano de um operador, operadores Hermitianos;
- observáveis são operadores hermitianos.
- estados bem-definidos de A são autovetores de A; valores bem-definidos correspondentes são autovalores.
- Regras IIIb,c,d para observáveis.
Refs.: Moysés vol. 4, seções 8.6 e 8.7.
